平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是A.-=1（x≤-4）B.-=1（x≤-3）C.-=1

发布时间：2020-08-01 02:28:02

平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是A.-=1（x≤-4）B.-=1（x≤-3）C.-=1（x＞≥4）D.-=1（x≥3）

网友回答

D
解析分析：由条件知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，从而写出轨迹的方程即可．

解答：由|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，得c=5，2a=6，∴a=3，∴b2=16，故动点P的轨迹方程是-=1（x≥3）．故选D．

点评：本题考查双曲线的定义、求双曲线的标准方程，体现了等价转化的数学思想．
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