已知函数f（x）=，判断f（x）在（0，）上的单调性并加以证明；

网友回答

解：函数f（x）=在（0，）上是单调减函数，
下面证明这个判断：
证明：任取x1，x2∈（0，），且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=-（）=（x1-x2）+（）=
∵＜0x1＜x2＜，∴x1-x2＜0，0＜x1x2＜2，∴x1x2-2＜0，∴＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在（0，）上是减函数．
解析分析：单调性的证明要充分利用定义，格式步骤是①在单调区间上设x1＜x2，②作差f（x1）-f（x2）化简，③判断f（x1）-f（x2）的符号进而判断函数的单调性．

点评：本题考查了函数的单调性的判断，利用单调性的定义证明函数的单调性；对单调性定义的考查是高考以及各类考试的重点，要给予充足的重视．