如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，P为平面ABCD内的动点，且A1P和MP与平面ABCD所成的角相等，则P的轨迹为________．

网友回答

圆
解析分析：连接PA，PC，根据A1P和MP与平面ABCD所成的角相等，可得∠A1PA=∠MPC，从而可得PA=2PC，以A为坐标原点，AB，AD分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，设正方体的棱长为1，求出P的方程，即可得到结论．

解答：解：连接PA，PC，则∠A1PA，∠MPC分别为A1P和MP与平面ABCD所成的角相等∵A1P和MP与平面ABCD所成的角相等，∴∠A1PA=∠MPC∴tan∠A1PA=tan∠MPC∴∵M为CC1的中点，∴PA=2PC以A为坐标原点，AB，AD分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，设正方体的棱长为1，则C（1，1）设P（x，y），则x2+y2=4[（x-1）2+（y-1）2]即（x-）2+（y-）2=∴P的轨迹为圆故