已知x,y∈Z,n∈N*,设f(n)是不等式组,表示的平面区域内可行解的个数,归纳推理f(n)=________.

发布时间:2020-08-01 02:27:27

已知x,y∈Z,n∈N*,设f(n)是不等式组,表示的平面区域内可行解的个数,归纳推理f(n)=________.

网友回答


解析分析:根据约束条件,画出可行域,利用数形结合,求出f(1)及f(2)的值,根据f(1)、f(2)的值,进行归纳总结,推断出f(n)的表达式.

解答:根据约束条件画出可行域如右图:当n=1时,可行域内的整点只有(1,0)点,∴f(1)=1,当n=2时,可行域内的整点有(1,0)、(2,0)、(1,1),∴f(2)=3,…由此可归纳出f(n)=1+2+3+…+n=故
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