关于x方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），（a∈R）有两个实根，则a的范围是________．

发布时间：2020-08-01 02:27:25

关于x方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），（a∈R）有两个实根，则a的范围是 ________．

网友回答


解析分析：由对数的含义及运算法则，转化为二次方程的解得问题处理即可，注意定义域．

解答：由题意x-1＞0且3-x＞0，所以1＜x＜3，又lg（x-1）+lg（3-x）=lg（x-1）（3-x）=lg（a-x）所以（x-1）（3-x）=a-x在1＜x＜3上有两个实根，即x2-5x+a+3=0在（1，3）上有两个实根．所以解得3＜a＜故
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