抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是A.y2=x-1B.y2=2（x-1）C.D.y2=2x-1
网友回答
B
解析分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而设出过焦点弦的直线方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理表示出x1+x2，进而根据直线方程求得y1+y2，进而求得焦点弦的中点的坐标的表达式，消去参数k，则焦点弦的中点轨迹方程可得．
解答：由题知抛物线焦点为（1，0）设焦点弦方程为y=k（x-1）代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0由韦达定理：x1+x2=所以中点横坐标：x==代入直线方程中点纵坐标：y=k（x-1）=．即中点为（，）消参数k，得其方程为y2=2x-2故选B．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生对抛物线基本性质的熟练掌握．