选做题如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为

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证明：（Ⅰ）连接BC．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵AG⊥FG，
∴∠AGE=90°．又∠EAG=∠BAC，∴∠ABC=∠AEG．又∠FDC=∠ABC，
∴∠FDC=∠AEG．∴∠FDC+∠CEF=180°．
∴C，D，F，E四点共圆．（5分）
（Ⅱ）∵GH为⊙O的切线，GCD为割线，∴GH2=GC?GD．
由C，D，F，E四点共圆，得∠GCE=∠AFE，∠GEC=∠GDF．
∴△GCE∽△GFD．∴=，即GC?GD=GE?GF，
∴CH2=GE?GF．（10分）
解析分析：（I）连接BC．由已知中AB是⊙O的直径，可得∠ACB=90°，由过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，可得∠AGE=90°，进而得到∠FDC=∠AEG，根据圆内接四边形判定定理，即可得到C，D，F，E四点共圆；（Ⅱ）由（I）中C，D，F，E四点共圆，则GCD和GEF分别为圆的两条件割线，则GE?GF=GC?GD，又由已知中GH为圆O的切线，GCD为圆O的割线，由切割线定理可得GH2=GC?GD，进而得到结论．

点评：本题考查的知识点是与圆相关的比例线段及圆内接四边形的判定，其中根据圆内接四边形判定定理，判断C，D，F，E四点共圆，是解答本题的关键．