已知a，b是两个非零向量，给定命题p：|?|=|a：||||，命题q：?t∈R，使得=t，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
C
解析分析：利用2个向量的数量积公式，由命题p成立能推出命题q成立，由命题q成立能推出命题p成立，p是q的充要条件．
解答：（1）若命题p成立，∵，是两个非零向量，|?|=||||，即|||||?cos＜，＞|=||||，∴cos＜，＞=±1，＜，＞=00或＜，＞=1800∴，共线，即；?t∈R，使得=t，∴由命题p成立能推出命题q成立．（2）若命题p成立，即?t∈R，使得=t，则，两个非零向量共线，∴＜，＞=00或＜，＞=1800，∴cos＜，＞=±1，即|||||?cos＜，＞|=||||，∴|?|=||||，∴由命题q成立能推出命题p成立．∴p是q的充要条件．
点评：本题考查充要条件的概念及判断方法．