已知函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数在区间（1，+∞）上是A.有两个零点B.有一个零点C.无零点D.无法确定

网友回答

C
解析分析：由函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值得出a的取值范围，进一步应用a的范围对在区间（1，+∞）上的零点情况加以判断．

解答：∵函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，∴函数f（x）=x2-2ax+a的对称轴应当位于区间（-∞，1）的左边，∴有：a＜1．令g（x）==x+-2a，?当a＜0时，g（x）=x+-2a在区间（1，+∞）上为增函数，此时，g（x）min＞g（1）=1-a＞0，当a=0时，g（x）=x在区间（1，+∞）上为增函数，此时，g（x）min＞g（1）=1＞0，当0＜a＜1时，g（x）=x+-2a≥2-2a=2-2a＜0，∴g（x）在区间（1，+∞）上无零点．故选C．

点评：本题考查二次函数在给定区间上的最值，同时考查了函数零点的判断．在本题中并没有应用零点存在性定理来判断．