已知定义在R上的偶函数f?（x）的单调减区间为[0，+∞），则不等式f（x）＜f（2-x）的解集是________．

网友回答

（1，+∞）
解析分析：利用定义在R上的偶函数f?（x）的单调减区间为[0，+∞），将不等式f（x）＜f（2-x）转化为具体不等式，即可求得解集．

解答：∵定义在R上的偶函数f?（x）的单调减区间为[0，+∞），∴不等式f（x）＜f（2-x）等价于|x|＞|2-x|∴4x＞4∴x＞1∴不等式f（x）＜f（2-x）的解集是（1，+∞）故