已知是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且,则cosα+sinα=________
网友回答
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解析分析:根据韦达定理可得两根之积为k2-3,而两个根互为倒数乘积为1,列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值,然后由α的范围判断tanα的正负即可得到满足题意k的值,把k的值代入到已知的方程中求出方程的解即可得到tanα的值,然后利用同角三角函数间的关系分别求出sinα和cosα的值即可得到所求式子的值.
解答:∵,∴k=±2,而,则,得tanα=1,则sinα=cosα=-=-,∴.故