设抛物线y2=4x上一点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线3x+4y+12=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为A.3B.C.D.4

发布时间:2020-08-01 02:28:17

设抛物线y2=4x上一点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线3x+4y+12=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为A.3B.C.D.4

网友回答

A
解析分析:利用抛物线的定义,将d1+d2的最小值转化为点到直线的距离即可求得结论.

解答:∵点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离,∴过焦点F作直线3x+4y+12=0的垂线,则点到直线的距离为d1+d2最小值,∵F(1,0),直线3x+4y+12=0∴d1+d2==3,故选A.

点评:本题主要考查了抛物线的简单性质,点到直线距离公式的应用,将d1+d2的最小值转化为点到直线的距离是关键.
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