已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2)上是增函数,若f(m-2)-f(m+1)<0,则实数m的取值范围是A.(,1)B.(,2)C.(

发布时间:2020-08-01 02:28:15

已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2)上是增函数,若f(m-2)-f(m+1)<0,则实数m的取值范围是A.(,1)B.(,2)C.(0,)D.(0,1)

网友回答

A
解析分析:由题设条件y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2)上是增函数故可得,由图象可以得出这样的一个结论,即自变量的绝对值小,函数值就小,由此关系解不等式即可.

解答:由题意y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2)上是增函数,可得其在(-2,0)上减又f(m-2)-f(m+1)<0即f(m-2)<f(m+1)∴,解得<m<1故选A

点评:本题考查函数奇偶性与单调性的综合,解答本题的关键是利用所给的函数的性质得出自变量的绝对值小,函数值就小这样一个结论,本题解题时容易忽视定义域的限制,导致错解,解题时要注意.
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