若函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数F（x）=f（x）-|log4x|的零点个数为A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析：由题意可得函数的周期等于2，在同一个坐标系中，画出函数y=f（x）与函数y=|log4x|的图象，求出y=f（x）的图象与函数y=|log4x|的图象的交点个数，即得所求．
解答：函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），故有 f（x+2）=f（x），故函数的周期等于2，函数F（x）=f（x）-|log4x|的零点个数即 函数y=f（x）与函数y=|log4x|的图象的交点个数．在同一个坐标系中，画出函数y=f（x）与函数y=|log4x|的图象，结合图象可得，函数y=f（x）的图象与函数y=|log4x|的图象有4个交点，故选D．
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，函数的周期性的应用，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．