已知：圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程是________．

网友回答

（x-1）2+（y+2）2=2
解析分析：设出圆心的坐标为（a，-2a），利用两点间的距离公式表示出圆心到A的距离即为圆的半径，且根据圆与直线x+y=1相切，根据圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出圆心坐标，进而求出圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．

解答：设所求圆心坐标为（a，-2a）由条件得=，化简得a2-2a+1=0，∴a=1，∴圆心为（1，-2），半径r=∴所求圆方程为（x-1）2+（y+2）2=2故