设双曲线的左准线与它的两条渐近线交于A，B两点，左焦点在以线段AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围是________．

网友回答

（1，）
解析分析：求出渐近线方程及准线方程，求得交点A，B的坐标，再利用圆内的点到圆心距离小于半径，列出不等式，即可求出离心率的范围．

解答：设双曲线的方程为（a＞0，b＞0），则渐近线方程为y=±，左准线方程为x=-∵双曲线的左准线与它的两条渐近线交于A，B两点，∴A（-，），B（-，-）∵左焦点为在以AB为直径的圆内，∴-+c＜，∴b＜a∴c2＜2a2∴1＜e＜故