已知函数f（x）=2x-π，g（x）=cosx．若且f（xn+1）=g（xn）．求证：．

网友回答

解：由条件知：2xn+1-π=cosxn．当，当时，|x|≥|sinx|，
∴x∈R时恒有|x|≥|sinx|．
故≤|xn-|，
≤?||≤…≤?|x1-|，
又，∴．
∴=．
解析分析：由条件知：2xn+1-π=cosxn，当，当时，|x|≥|sinx|，故≤?|x1-|，故 ，利用等比数列求和公式求值．

点评：本题考查绝对值不等式的求法，以及用放缩法证明不等式，等比数列求和公式的应用．