函数f(x)=lgx与g(x)=7-2x图象交点的横坐标所在区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(1,5)

发布时间:2020-08-01 02:28:40

函数f(x)=lgx与g(x)=7-2x图象交点的横坐标所在区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(1,5)

网友回答

C
解析分析:本题即求函数h(x)=f(x)-g(x)=lgx+2x-7 的零点,根据h(3)h(4)<0,可得函数h(x) 的零点所在区间.

解答:本题即求函数h(x)=f(x)-g(x)=lgx+2x-7 的零点,由于函数h(x)是连续函数,且 h(3)=lg3-1<0,h(4)=lg4+1>0,故 h(3)h(4)<0,故函数h(x) 的零点所在区间是(3,4),故选C.

点评:本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,函数零点的判定定理,体现了化归与转化的数学思想,属于基础题.
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