设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当?x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）的值为________．
网友回答
解析分析：根据题意，可得函数f（x）是周期为4的函数，所以f（2012）=f（0）=0，f（2011）=f（-1）=2-1，从而得出f（2012）-f（2011）的值．
解答：∵对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），∴函数f（x）是周期为4的函数故f（2012）=f（0），f（2011）=f（-1）又∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当?x∈（-2，0）时，f（x）=2x，∴f（0）=0，f（-1）=2-1=因此f（2012）-f（2011）=0-=-故