已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=________．

发布时间：2020-08-01 02:29:32

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=________．

网友回答


解析分析：利用题中条件：“f（x）?f（x+2）=13”得出函数f（x）是周期函数，从而利用f（1）的值求出f（2011）即可

解答：∵f（x）?f（x+2）=13∴f（x+2）?f（x+4）=13，∴f（x+4）=f（x），∴f（x）是一个周期为4的周期函数，∴f（2011）=f（4×502+3）=f（3）==．故
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