已知等差数列{an}的前n项和为?Sn（I）若a1=1，S10=100，求{an}的通项公式；（II）若Sn=n2-6n，解关于n的不等式Sn+an＞2n．

网友回答

解：（I）设{an}的公差为d
因为a1=1，，
所以a10=19
所以
所以an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1；
（II）因为
当n≥2时，
所以=2n-7，n≥2
又n=1时，a1=S1=-5适合上式，
所以an=2n-7．
所以
所以不等式Sn+an＞2n化为n2-4n-7＞2n，即n2-6n-7＞0
所以n＞7或n＜-1，
所以n＞7，n∈N．
则不等式Sn+an＞2n的解集为{n|n＞7，n∈N}．

解析分析：（Ⅰ）由给出的a1=1，S10=100，写出前10项和后可求a10，由首项和第10项可求公差，则等差数列的通项公式可求；（Ⅱ）由给出的数列的前n项和求出通项，把Sn和an直接代入不等式求解即可．

点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了不等式的解法，解答此题的关键是，由前n项和得到通项公式，是规律性的问题，要牢记掌握分n的范围讨论，此题是基础题．