如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=2,BC=,∠CAB=120°,则∠AOB等于________.

发布时间:2020-08-01 01:49:32

如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=2,BC=,∠CAB=120°,则∠AOB等于________.

网友回答

90°

解析分析:在△ABC中用正弦定理求出∠ACB,再由圆中同弦所对的圆周解是其所对的圆心角的一半,即可求出∠AOB.

解答:由图及题设得即可解得sin∠ACB=,即∠ACB=450,所以∠AOB=2∠ACB=90°;故应填90°.

点评:考查识图的能力,解三角形的相关知识,以及圆中的相关关系,知识性较强.
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