若的值是________．

网友回答

解析分析：把已知的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简求出sinxcosx的值，再由sinx+cosx的值，利用韦达定理得到以sinx和cosx为解的一元二次方程，求出方程的解，根据x的范围，得到sinx小于0，根据方程的解得到sinx及cosx的值，进而再利用同角三角函数间的基本关系弦化切即可求出tanx的值．

解答：由sinx+cosx=-两边平方得：sin2x+2sinxcosx+cos2x=，即sinxcosx=-，由韦达定理得：sinx和cosx为方程a2+a-=0的两个解，解得：a1=，a2=-，又x∈（-π，0），∴sinx＜0，∴sinx=-，cosx=，则tanx的值是-．故