函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示.(1)求函数f1(x)的表达式;(2)将函数y=f1(x)的图象向右平移个单位长

发布时间:2020-08-01 01:48:57

函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示.
(1)求函数f1(x)的表达式;
(2)将函数y=f1(x)的图象向右平移个单位长度,得函数y=f2(x),求y=f2(x)的解析式.

网友回答

解:(1)显然,A=2,由-=π=可得T=4π,
所以ω==,
又根据“五点法”有×+φ=π,
∴φ=,
所以此函数的解析式为f1(x)=2sin(x+).
(2)∵f1(x)=2sin(x+),
将函数y=f1(x)的图象向右平移个单位长度,得函数y=f2(x),
∴f2(x)=2sin[(x-)+]=2sin(x+).

解析分析:(1)由函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象可求得函数f1(x)的表达式;(2)利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换结合(1)f1(x)的表达式即可求得y=f2(x)的解析式.

点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式及函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,求得f1(x)的表达式是关键,属于中档题.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!