如图,若Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为r,则r的最大值为A.B.1C.D.-1

发布时间:2020-08-01 01:48:39

如图,若Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为r,则r的最大值为A.B.1C.D.-1

网友回答

D

解析分析:先根据三角形内切圆的性质,用三边表示出内切圆的半径,进而根据均值不等式求得a+b的最大值,进而求的r的最大值.

解答:∵r==-1,∵4=a2+b2≥,∴(a+b)2≤8.∴a+b≤2,∴r≤-1.故选D.

点评:本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用.考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力.
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