在等差数列{an}中，a1=1，am=15，前m项的和Sm=64．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足，且数列{bn}的前n项和Tn＜M对一切n∈N+恒成立，求实数M的取值范围．
网友回答
解：（1）设数列的公差为d，则
∵a1=1，am=15，前m项的和Sm=64
∴，∴d=2，m=8
∴an=2n-1；
（2）=
∴数列{bn}是以为首项，为公比的等比数列
∴Tn=＜
∵数列{bn}的前n项和Tn＜M对一切n∈N+恒成立，
∴M≥．
解析分析：（1）设数列的公差为d，利用a1=1，am=15，前m项的和Sm=64，建立方程组，求出公差，即可求数列{an}的通项公式；（2）确定数列的通项，求出数列{bn}的前n项和，即可求实数M的取值范围．
点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．