在数列{an}中，a1=1，an=（an-1+）（n≥2），猜想这个数列的通项公式是an=________．
网友回答
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解析分析：由a1=1，an=（an-1+）（n≥2），知，，猜想an=1．再用数学归纳法证明．
解答：∵a1=1，an=（an-1+）（n≥2），∴，，猜想an=1．用数学归纳法证明：①当n=1时，a1=1，成立；②假设n=k时，ak=1成立，当n=k+1时，=，也成立．由①②，知an=1．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意递推公式和数学归纳法的合理运用．