在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3与a5的等比中项为2．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn=，记数列{bn}的前n项和Sn，求证：Sn≤．
网友回答
（1）解：∵a3与a5的等比中项为2，∴a3a5=4，
又∵a3+a5=5，q∈（0，1），
∴a3=4，a5=1，解得q=，
∴an=25-n；
（2）证明：bn===（）
∴Sn=（1-+-+…+）=（1-）
即Sn≤成立
解析分析：（1）直接利用a3+a5=5，以及a3与a5的等比中项为2，即可求出a3和a5，进而求出数列{an}的通项公式；（2）先把（1）的结论代入整理出数列{bn}的通项公式，求和，即可证得结论．
点评：本题考查等差数列与等比数列的基础知识以及数列求和的裂项法，是对基础知识的考查，属于中档题．