函数f（x）=2x2-lnx在其定义域的一个子区间（k-1，k+1）内部是单调函数，则实数k的取值范围是A.B.C.＜D.
网友回答
A
解析分析：对函数求导，分别令导数大于0，小于0，得x的取值范围，即可得f（x）的单调性，结合函数f（x）的图象得出k满足的不等式，进而可求出k的取值范围．
解答：f′（x）=4x-=，令f′（x）＞0，得x＞，令f′（x）＜0，得0＜x＜，∴函数f（x）在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数，∵函数f（x）在其定义域的一个子区间（k-1，k+1）上是单调函数，∵区间（k-1，k+1）的长度为2，∴只能k-1，解得k故选A．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题．