已知m、n∈（0，+∞），m+n=1，＞0）的最小值恰好为4，则曲线f（x）=ax2-bx在点（1，0）处的切线方程为A.x-y-1=0B.x-2y-1=0C.3x-

网友回答

A

解析分析：由m、n∈（0，+∞），m+n=1，＞0）的最小值恰好为4，利用均值不等式能求出b=1．再由切线的几何意义能求出曲线f（x）=x2-bx在点（1，0）处的切线方程．

解答：∵m、n∈（0，+∞），m+n=1，b≥0，∴=（m+n）（）=1+++b≥1+b+2=1+b+2，∵＞0）的最小值恰好为4，∴1+b+2=4，解得b=1．∴f（x）=x2-bx的导数f′（x）=2x-1，f′（1）=2-1=1，∴曲线f（x）=x2-bx在点（1，0）处的切线方程为：y=x-1，即x-y-1=0．故选A．

点评：本题考查切线的几何意义的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意均值不等式的合理运用．