已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且A（a，2），B（-4，a），C（a+1，1），则三角形ABC的外接圆的方程是________．

发布时间：2020-08-01 01:47:15

已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且A（a，2），B（-4，a），C（a+1，1），则三角形ABC的外接圆的方程是 ________．

网友回答

（x+2）2+y2=5

解析分析：根据勾股定理及两点间的距离公式建立关于a的等式，求得a，B，C的坐标求得圆心的坐标和圆的半径，则圆的方程可得．

解答：根据勾股定理可知AB2+AC2=BC2，∴（a+4）2+（a+2）2+1+1=（a-5）2+（a+1）2，解得a=-1∴圆的半径为==，圆心为（-2，0）∴圆的方程为（x+2）2+y2=5故
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