已知函数f（x）=
（I）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用单调性定义确定函数f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？
网友回答
解：（1）由已知定义域为R，，∴函数f（x）为偶函数；
（2）证明：设任意的x1＜x2＜0，
则f（x1）-f（x2）==，
∵x1＜x2＜0，∴x2-x1＞0，x2+x1＜0，，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数．
解析分析：（1）利用函数的奇偶性即可判断出；（2）利用函数的单调性的定义即可判断出其单调性．
点评：熟练掌握函数的奇偶性和单调性是解题的关键．