已知，且正整数n满足Cn3=Cn5，A={0，1，2，…n}
（1）求n；
（2）若i、j∈A，是否存在j，当i≥j时，Cni≤Cnj恒成立．若存在，求出最小的j；若不存在，试说明理由．
（3）k∈A，若f（x）的展开式有且只有三个有理项，求k．
网友回答
解：（1）根据题意中Cn3=Cn5，结合Cnm=Cnn-m，
则n=8
（2）由（1）的结论，n=8，
当n=8时，C8m（m=0、1、2…、8）中，C84最大，
即i≥j≥4时，满足Cni≤Cnj恒成立，
则最小的j=4；
（3）展开式通项为=
依题意，只须8-r是k的整数倍的r有且只有三个，
分别令k=1，2，3…8，代入通项中，
检验得k=3或4；
故k=3或4．
解析分析：（1）根据题意，结合二项式系数的性质Cnm=Cnn-m，易得