在120°的二面角内放置一个小球，它与二面角的两个面相切于M、N两点，这两个点的距离AB=5，则小球的半径为________．

发布时间：2020-08-01 01:48:57

在120°的二面角内放置一个小球，它与二面角的两个面相切于M、N两点，这两个点的距离AB=5，则小球的半径为________．

网友回答

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解析分析：画出图形，圆O是球的一个大圆，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圆O的切线，在△OMN中求r，将立体几何问题转化为平面几何问题解决．

解答：画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，∴AM⊥OM，AN⊥ON，∵∠MAN=120°∴∠MON=60°???△OMN为正三角形，∴r=5故
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