若关于x的不等式|2x-4|+|4x-2|>a恒成立,求a的取值范围.

发布时间:2020-08-01 01:49:05

若关于x的不等式|2x-4|+|4x-2|>a恒成立,求a的取值范围.

网友回答

解:令g(x)=|2x-4|+|4x-2|,a<gmin(x)即可

当时,g(x)取最小值3a<gmin(x)即可,故a<3.(10分)

解析分析:去绝对值号,分段求出不等式左侧表达式取值范围,然后求其在R上的最小值,令a小于其最小值,即得a的取值范围.

点评:考查分段函数值域的求法,及不等式恒成立求参数的技巧.
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