已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为1的等比数列{bn}的公比为q，S2=a3=b3，且a1，a3，b4成等比数列．
（I）求{an}和{bn}的通项公式；
（II）设成等差数列，求k和t的值．
网友回答
解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，
由S2=a3，得2a1+d=a1+2d，故有a1=d，
由S2=b3，得a1+2d=b1q2，故有3a1=q2，…①．
由a1，a3，b4成等比数列，得a32=a1?b4，故有9a1=q3，…②．
由①②解得a1=3，q=3．
所以an=3+（n-1）3=3n．bn=3n-1．
（Ⅱ）因为，所以c1=3+k，c2=7+k，ct=4t+k-1．
由，成等差数列，得．
即有，
得t=，
因为t≥3，t∈N+．所以k-1必须是8的正约数．
所以或或或．
解析分析：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，利用S2=a3，利用S2=b3，以及a1，a3，b4成等比数列，解得a1=3，q=3．推出an，bn．（Ⅱ）通过，以及，成等差数列，得t=，利用t≥3，t∈N+．所以k-1必须是8的正约数，得到k与t的解．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合应用，考查通项公式的求法，考查计算能力．