已知A(0,7),B(O,-7),C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆,则椭圆的另一焦点的轨迹方程为________.

发布时间:2020-08-01 06:08:42

已知A(0,7),B(O,-7),C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆,则椭圆的另一焦点的轨迹方程为 ________.

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解析分析:首先设椭圆的另一焦点为M,长轴为2a;依题意,有|AM|+|AC|=2a,且|BM|+|BC|=2a;整理变形可得|AM|-|BM|=|BC|-|AC|=2,可得M的轨迹是以A、B为焦点,实半轴为1的双曲线的下支,由双曲线的标准方程的求法,计算可得
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