已知是R上奇函数．（I）求a，b的值；（II）解不等式f（-3x2-2x）+f（2x2+3）＜0．

网友回答

解：（Ⅰ）由f（x）为奇函数，得f（0）=0，即=0，解得b=-1，
由f（-1）=-f（1）即=-，解得a=2，
所以a=2，b=-1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）==-，
故f（x）在R上单调递增，
原不等式可化为f（2x2+3）＜-f（-3x2-2x）=f（3x2+2x），
因为f（x）单调递增，所以2x2+3＜3x2+2x，即x2+2x-3＞0．
解得x＞1或x＜-3．
故不等式的解集为{x|x＜-3或x＞1}．

解析分析：（Ⅰ）由奇函数的性质得f（0）=0，可解得b值，再由f（-1）=-f（1）可得a值；（Ⅱ）先判断函数的单调性，利用奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f”，从而转化为具体不等式．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，关于抽象不等式的求解关键是利用性质转化为具体不等式解决．