如图，已知ABCD是一个半径为R的圆内接四边形，AB=12，CD=6，分别延长AB和DC，它们相交于点P，且BP=8，∠APD=60°，则R=________．
网友回答
解析分析：首先根据切割线定理即可计算出PC的长度是10，则PC=12AP，以及∠APD=60°，可以证明∠PCA=90°，在直角△ACD中根据勾股定理即可求得直径AD的长，从而求得半径的长．
解答：由切割线定理得PB?PA=PC?PD，则有
8×20=PC（PC+6）．
解得PC=10．
在△PAC中，由PA=2PC，∠APC=60°，得∠PCA=90°．
从而AD是圆的直径．由勾股定理，得
AD2=AC2+CD2=（PA2-PC2）+CD2=202-102+62=336．
∴AD==4
∴R=AD=2．
故