如图7所示,质量M=10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,与地面动摩擦因数μ=0.02.在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度g=10m/s2)
网友回答
解析由匀加速运动的公式v2-v20=2as,得物块沿斜面下滑的加速度为a=v22s=0.7m/s2
由于a mgsinθ-f1=ma
mgcosθ-F1=0
分析木楔受力,它受五个力作用,如图9所示.对于水平方向,由牛顿定律,有f2+f1cosθ-F1sinθ=0
由此可解的地面对木楔的摩擦力
f2=F1sinθ-f1cosθ=mgcosθsinθ-(mgsinθ-ma)cosθ=macosθ=0.61N
此力方向与图中所设的一致(由C指向B的方向).
上面是用隔离法解得,下面用整体法求解.
由上解知物块加速度a=0.7 m/s2.选M、m组成的系统为研究对象,系统受到的外力如图10所示.将加速度a分解为水平的acosθ和竖直的asinθ,对系统运用牛顿定律(M加速度为0),有
水平方向:f=-macosθ=-0.61N
“-”表示方向与图示方向相反
竖直方向:(M+m)g-F=masinθ
可解出地面对M的支持力.