如图1所示,一质量为M=3kg的物体A放在光滑的水平面上,上面放有一质量为m=2kg的物体B,两者在作用于A上的F=10N合外力的力作用下,共同运动一段位移s=5m,求:
(1)摩擦力对A做的功为多少?
(2)摩擦力对B做的功为多少?
(3)产生的热量为多少?
网友回答
解析
由于A、B共同运动,先把A、B看成一个整体,由牛顿第二定律得:F=(M+m)a,所以a=FM+m=103+2m/s2=2m/s2,
对B物体,设A、B间的摩擦力为f,则f=ma=2×2N=4 N,故:
(1)摩擦力对A做的功为
WBA=-f·s=-4×5=-20J.
(2)摩擦力对B做的功为
WAB=f·s=4×5=20J.
(3)由功能关系可知,做功的过程就是能量转化的过程,做功的正负反映的是能量转化的方向.B对A的摩擦力对A做了20J的负功,则物体A损失了20J的动能;A对B的摩擦力对B做了20J的正功,则B物体增加了20J的动能,正好等于物体A损失的动能,说明物体A损失的20J的动能转移给了B物体.所以整个过程中有摩擦力存在,且摩擦力都做了功,但是系统中并没有热量产生.
答案:(1) WBA=-20 J;(2) WAB=20 J;
(3) Q=0.
点评对有静摩擦力相互作用的两物体A和B来说,A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是一对作用力和反作用力,大小相等,方向相反.由于两物体相对静止,没有发生相对运动,其对地位移也必然相同,所以尽管整个过程中有摩擦力存在,且摩擦力都做了功,但这一对静摩擦力一个做正功,一个做负功,且大小相等,其代数和必然为零, 即Wf+Wf ′=0.因此当相互作用的物体之间的摩擦力为静摩擦力时,系统中并没有热量产生.