若实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值为

发布时间：2020-08-08 06:25:58

若实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值为

网友回答

解由a+b+c=0可得c=-（a+b）代入a2+b2+c2=1，
　　整理得a2+b2+ab=12， 考虑到求a的最大值，可以把上式看成关于b的一元二次方程b2+a·b+a2-12=0.
　　∵b∈R，∴Δ≥0，即a2-4（a2-12）≥0
　　解得-63≤a≤63，故a的最大值为63.
　　评注通过消元，紧扣方程定义，将问题化归为一元方程有解来处理，简洁明了.
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