设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则xyz取得最大值时， 2x+1y-2z的最大值为.

网友回答

解∵z=x2-3xy+4y2， 又∵x，y，z为正实数
　　∴xyz=xyx2-3xy+4y2=1xy+4yx-3≤12xy·4yx-3=1（当且仅当x=2y时，取“=”）
　　∴xyz的最大值为1，此时x=2y
　　∴z=x2-3xy+4y2=（2y）2-3×2y×y+4y2=2y2
　　故2x+1y-2z=1y+1y-1y2=-（1y-1）2+1≤1
　　∴2x+1y-2z的最大值为1.
　　评注题目变量较多，可将z用x、y表示，再代入目标函数，可以达到减元目的，有效地突破解题困境.
　　变式训练一设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当zxy取得最小值时，x+2y-z的最大值为.[2]