若a，b，c>0，且a2+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是

发布时间：2020-08-08 06:25:55

若a，b，c>0，且a2+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是

网友回答

解∵12=a2+2ab+2ac+4bc=（a+2b）（a+2c）
　　≤[（a+2b）+（a+2c）2]2=（a+b+c）2
　　∵a，b，c>0，故（a+b+c）≥23，a+b+c的最小值为23.
　　评注通过将已知条件转化为（a+2b）（a+2c）=12构造了积为定值，再利用基本不等式将积式化为和式，使问题自然简捷获解.
　　变式训练二设x≥0，y≥0，x2+y22=1，则x1+y2的最大值为[324]
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