设a>b>c>0，求2a2+1ab+1a（a-b）-10ac+25c2的最小值

网友回答

解先将c看成变量，b，a看成参数，
　　令f（c）=（5c-a）2+a2+1ab +1a（a-b），则 [f（c）]min=f（a5）=a2+1ab+1a（a-b）=a2+1b（a-b）
　　再把b看成变量，a视为参数，
　　令g（b）=a2+1b（a-b）=1-（b-a2）2+a24+a2，
　　则[g（b）]min=g（a2）=4a2+a2
　　最后把a看成变量，令m（a）=a2+4a2，
　　则m（a）=a2+4a2≥4，当且仅当a=2时取等号.
　　综上可得，当且仅当a=2，b=22，c=25时，原式最小值为4.
　　评注本题通过轮流视c，b，a为变量，实施逐一突破，化难为易，思路清晰，通俗易懂.
　　变式训练七已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值.[114]