设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤x2y≤9，则x3y4的最大值是

发布时间：2020-08-08 06:25:58

设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤x2y≤9，则x3y4的最大值是

网友回答

解设x3y4=（xy2）m·（x2y）n化简得 x3y4=xm+2ny2m-n
　　∴m+2n=32m-n=-4得m=-1n=2
　　x3y4=（xy2）-1·（x2y）2∈[2，27]
　　∴x3y4的最大值是27.
　　评注本题通过恒等变形将x3y4变形为关于xy2与x2y的表达式，然后利用整体代换的方法求解，简便易行.
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