已知ω>0，在函数y=2sinωx与y=2cosωx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则ω=.
网友回答
解析:由题，根据三角函数图像与性质可得交点坐标为
（1ω（k1π+π4），2），（1ω（k2π+5π4），-2），k1，k2∈Z+， 距离最短的两个交点一定在同一个周期内，
∴（23）2=1ω2（5π4-π4）2+（-2-2）2，∴ω=π2.
点评正、余弦函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形. 应把三角函数的对称性与奇偶性结合，体会二者的统一.这样就能理解条件“距离最短的两个交点” 一定在同一个周期内，本题也可从五点做图法上理解.