设a，b，c为正实数，求a+3ca+2b+c+4ba+b+2c-8ca+b+3c
网友回答
解令x=a+2b+c，y=a+b+2c，z=a+b+3c
则x-y=b-c，z-y=c，∴b=x-2y+z，c=-y+z，
∴a+3c=z-b=z-（x-2y+z）=-x+2y
∴a+3ca+2b+c+4ba+b+2c-8ca+b+3c
=-17+2·yx+4·xy+4·zy+8·yz≥-17+122
∴最小值为-17+122.
评注本题直接入手难度较大，通过对分母换元，对问题进行变更，使问题解决变得简单而明朗.