解答题已知f（1-cosx）=sin2x，求函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的值域．
网友回答
解：设t=1-cos?x，∵-1≤cosx≤1，∴0≤t≤2，
f（t）=sin2 x=1-cos2 x=1-（1-t）2 =-（1-t）2+1，
f（x）=-（1-x）2+1，顶点?O′（1，1），如图所示：
∴函数值域f（x）是：[0，1]．解析分析：设t=1-cos x，由-1≤cosx≤1，可得 0≤t≤2，f（t）=sin2 x=-（1-t）2+1，数形结合求出f（x）=-（1-x）2+1的值域．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，在闭区间上求二次函数的值域，注意t的范围，这是解题的易错点．