解答题已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），左、右顶点分别A、B，其中B点的坐标为（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过F的直线交C于M、N，记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2，求的取值范围．
网友回答
解：（I）由已知得a=2，c=1，
又在椭圆中有b2=a2-c2，
所以b2=3
所以椭圆C的方程为：．
（Ⅱ）令M（x1，y1），N（x2，y2），
由方程组，
消x，得（3m2+4）y2+6my-9=0，
∴，①
，②
①2/②得，
，
∴．
∵，
∴解析分析：（I）由已知得a=2，c=1，由此能求出椭圆C的方程．（Ⅱ）令M（x1，y1），N（x2，y2），由方程组，得（3m2+4）y2+6my-9=0，再利用韦达定理能推导出的取值范围．点评：本题考查椭圆方程的求法，求的取值范围．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，灵活运用椭圆性质，合理地进行等价转化．